Convirtiendo radares analógicos en digitales

En este post veremos cómo se capturan 100 dB de señal sin AGC, y por qué el número de bits del conversor lo cambia todo.

En los posts anteriores vimos dos cosas. Primero, que la demodulación analógica tiene un límite fundamental: la información de velocidad es una perturbación de fase minúscula, y el rizado de la fuente de alimentación le pone un piso a la velocidad medible. Segundo, que el receptor digital elimina ese límite porque digitaliza antes de demodular.

Pero hay una pregunta que quedó sin responder, y es la más importante de todas:

¿Cómo hace un conversor análogo-digital para capturar una señal que varía 80–100 dB, si el mundo digital trabaja con un número finito de bits?

En analógico, la respuesta era el AGC y el canal logarítmico. En digital, la respuesta es otra. Y entenderla es entender por qué el receptor digital no es solo una versión moderna del analógico, sino un cambio de paradigma.

1. Recordatorio: cómo resolvía el analógico el rango dinámico

En el post anterior vimos que el eco de radar varía muchísimo. Entre el ruido de fondo y un blanco fuerte hay fácilmente 80–100 dB o más. Un demodulador analógico solo maneja 20–40 dB de rango lineal. Entonces había que hacer dos cosas:

Poner un AGC: un amplificador de ganancia variable que normalizaba la señal antes del demodulador. Pero el AGC borraba la información de amplitud, y además metía ruido de fase.
Poner un canal logarítmico separado: una rama independiente con un amplificador logarítmico que comprimía los 80–100 dB en un rango manejable, y de ahí se extraía la reflectividad.

Esa arquitectura funcionaba, pero era un parche: dos canales, dos calibraciones, y la reflectividad y la velocidad venían de sensores distintos.

En los receptores digitales, no hay AGC. No hay canal logarítmico. La señal de IF se muestrea directamente, con ganancia fija, y el ADC captura todo el rango. ¿Cómo es posible?

2. La relación fundamental: bits y rango dinámico

Un ADC de $N$ bits tiene $2^{N}$ niveles de cuantización. La resolución en tensión es:

$Δ V = \frac{V_{F S}}{2^{N}}$

donde $V_{F S}$ es la escala completa (full scale) del ADC.

El rango dinámico (RD) teórico de un ADC ideal, para muestrear una sinusoide, es:

$RD = 6.02 N + 1.76 dB$

Es decir, cada bit adicional aporta aproximadamente 6 dB de rango dinámico. Esa es la regla de oro.

Veamos la tabla:

Bits (N)	Niveles ( $2^{N}$ 2N)	Rango dinámico teórico	Rango dinámico práctico
8	256	49.9 dB	~45 dB
10	1 024	61.9 dB	~57 dB
12	4 096	74.0 dB	~69 dB
14	16 384	86.0 dB	~81 dB
16	65 536	98.0 dB	~93 dB
18	262 144	110.0 dB	~105 dB

La diferencia entre el rango teórico y el práctico se debe a:

Ruido de cuantización: el error inherente de redondear a $2^{N}$ niveles.
Jitter del reloj: si el reloj de muestreo no es perfectamente estable (o el disparo del transmisor y el reloj del ADC no tienen una base común), la fase de la señal muestreada varía, y eso introduce ruido.
No linealidad del ADC: los ADC reales no son perfectamente lineales; hay errores de ganancia, offset y linealidad integral (INL) y diferencial (DNL).
Ruido térmico y de fuente: el mundo analógico que rodea al ADC sigue existiendo.

Por eso se habla de ENOB (Effective Number of Bits): el número de bits que tendría un ADC ideal para dar la misma relación señal-ruido que el ADC real. Un ADC de 16 bits puede tener un ENOB de 14 o 15 bits en la práctica.

3. ¿Cuántos bits necesitamos para cubrir un rango de 100 dB?

Si el eco varía 100 dB y queremos capturarlo todo sin AGC, necesitamos un ADC cuyo rango dinámico práctico sea de al menos 100 dB.

Según la tabla:

14 bits → ~81 dB prácticos. No alcanza.
16 bits → ~93 dB prácticos. Casi, pero no.
18 bits → ~105 dB prácticos. Sí, con margen.

Pero hay un matiz importante: no todo el rango de 100 dB tiene que ser capturado simultáneamente con la misma resolución. La señal más débil (el ruido de fondo) no necesita ser resuelta con la misma precisión que la señal más fuerte. Lo que necesitamos es que el ADC no se sature con la señal fuerte, y que la señal débil quede por encima del ruido de cuantización.

En la práctica, los ADC de 14–16 bits son suficientes para la mayoría de los radares meteorológicos. ¿Por qué? Porque:

El rango dinámico instantáneo de la señal en un momento dado no es de 100 dB. Es de 20–40 dB. Los 100 dB son el rango total a lo largo de una exploración, entre el eco más fuerte y el más débil.
La señal débil no necesita ser resuelta con precisión de 1 bit. Necesita estar por encima del ruido de cuantización, que con 14–16 bits es muy bajo.
El procesamiento posterior (promediación, filtrado) mejora la relación señal-ruido efectiva.

4. La solución de un solo canal: ganancia fija

En el receptor digital, la cadena de RF/IF tiene ganancia fija. No hay AGC. La señal se amplifica siempre lo mismo, y el ADC la muestrea tal cual llega.

¿Qué garantiza que el ADC no se sature con el eco fuerte? La calibración de la ganancia. Se elige la ganancia de RF/IF de modo que:

El eco más fuerte posible (el que viene de un blanco a corta distancia con una superficie efectiva de reretrodispersión grande) quede por debajo del valor máximo de escala del ADC.
El ruido de fondo quede por encima del bit menos significativo (LSB) del ADC.

Es decir, se diseña la cadena para que todo el rango esperado de la señal quepa dentro del rango dinámico del ADC. Si el rango esperado es de 90 dB y el ADC tiene 93 dB prácticos, hay un margen favorable.

¿Y si la señal es más fuerte de lo esperado? Se satura el ADC. Pero eso es un evento raro, y se maneja con:

Limitadores en la cadena de RF que protegen el ADC de señales excesivas.
Atenuadores conmutables (no AGC, sino atenuación fija seleccionable) para adaptar la ganancia a diferentes condiciones.
Calibración periódica con una fuente de ruido conocida.

La diferencia con el AGC es que estos ajustes son discretos y controlados, no continuos y automáticos. No se pierda la información de amplitud; solo la escalan.

5. La solución de doble canal: Dynrex y el rango dinámico extendido

Pero hay casos en los que un solo ADC, por muy bueno que sea, no alcanza. Y ahí entra la solución que SELEX-Gematronik (hoy Leonardo Germany) popularizó con su tecnología Dynrex.

La idea es simple, pero poderosa: en lugar de un solo canal de recepción, se usan dos canales completos en paralelo, desde la RF hasta el conversor A/D.

Canal principal (sin atenuación): la señal de RF se amplifica sin atenuación adicional. Este canal está optimizado para señales débiles, las que vienen de larga distancia o de blancos con RCS pequeña. Su ganancia es alta, y su piso de ruido es bajo.
Canal atenuado: la señal de RF pasa por un atenuador fijo (o conmutable) antes de la amplificación. Este canal está optimizado para señales fuertes, las que vienen de corta distancia o de blancos grandes. Su ganancia es menor, pero no se satura con ecos intensos.

Ambos canales tienen su propia cadena de RF, su propio mezclador, su propio filtro de frecuencia intermedia y su propio conversor A/D. Y ambos digitalizan simultáneamente la misma señal de eco, pero con niveles de amplitud diferentes.

La clave está en el procesamiento posterior: un algoritmo de selección elige, para cada celda de distancia y cada pulso, cuál de los dos canales ofrece la mejor relación señal-ruido sin saturación. En la práctica, el sistema usa el canal atenuado para las distancias cercanas (donde la señal es fuerte) y el canal sin atenuar para las distancias lejanas (donde la señal es débil). La transición entre ambos canales se hace de forma suave, con una zona de solapamiento donde ambos canales son válidos y se combinan para evitar discontinuidades.

El resultado es un rango dinámico efectivo de más de 105 dB, comparable a lo que daría un ADC de 18 bits, pero usando conversores de 14 bits.

6. La patente: el respaldo técnico

Esta arquitectura está protegida por patentes de SELEX Systems Integration GmbH (posteriormente SELEX ES GmbH). Los inventores son Frank Gekat y Dieter Rühl, y las patentes cubren el concepto de receptor de RF multicanal para radares.

La patente europea EP 1 908 174 B1 (y su equivalente estadounidense US 8,971,208 B2) describe un receptor de alta frecuencia multicanal en el que la señal de RF se divide en una sección analógica de RF en dos o más canales paralelos, cada uno con un nivel de señal diferente. Cada canal tiene su propia sección de frecuencia inferior (IF) y su propio circuito de evaluación para detectar fase y amplitud. El documento reconoce explícitamente que el rango dinámico de los receptores digitales está limitado por los conversores A/D, y que la solución de múltiples canales con diferentes niveles de señal permite extenderlo más allá de lo que un solo ADC podría lograr .

La patente también menciona que la técnica de AGC tradicional (mencionada en GB 2 204 200 A) tiene el inconveniente de afectar la calidad de la señal y requiere retardar la señal útil respecto a la señal de control, lo que complica el diseño. La solución multicanal evita estos problemas porque no hay ajuste dinámico de ganancia: los dos canales están siempre activos, y la selección se hace digitalmente.

Los folletos técnicos de SELEX-Gematronik confirman las prestaciones: el receptor GDRX® usa tecnología Dynrex de doble canal, con una entrada de doble canal de 14 bits que logra un rango dinámico comparable a un digitalizador de 18 bits, y un rango dinámico lineal de más de 105 dB. Los canales independientes para señales débiles y fuertes permiten que un algoritmo dedicado seleccione el canal apropiado para cada situación.

7. Comparación de arquitecturas

Aspecto	Canal único (SIGMET)	Doble canal (Gematronik Dynrex)
Canales de recepción	1	2 (uno sin atenuación, uno atenuado)
ADC	14–16 bits	2 × 14 bits
Rango dinámico efectivo	~90 dB	> 105 dB (comparable a 18 bits)
Complejidad de hardware	Menor	Mayor (dos cadenas RF/IF completas)
Cobertura	Buena para aplicaciones estándar	Excelente para cubrir de señales débiles lejanas a fuertes cercanas
Selección de canal	N/A	Algoritmo de selección por celda y pulso

La aproximación de SIGMET (RVP8) con un solo canal es más sencilla y ha demostrado ser suficiente para la gran mayoría de las aplicaciones meteorológicas. La aproximación de Gematronik con doble canal es más costosa en hardware, pero ofrece un rango dinámico que un solo ADC no puede igualar. Es una decisión de compromiso entre complejidad y prestaciones.

8. La linealidad: la gran ventaja del digital

Acá está la clave de por qué el digital conserva la información de amplitud sin canal logarítmico separado.

En analógico, el detector logarítmico comprime la señal para que quepa en el rango del procesador. Eso es una no linealidad intencional: la salida es proporcional al logaritmo de la entrada. Para recuperar la potencia, hay que invertir el logaritmo.

En digital, el ADC es lineal. La salida es proporcional a la entrada, bit a bit. No hay compresión. La información de amplitud se conserva intacta. Y como el ADC tiene suficiente rango dinámico (o los dos canales combinados lo tienen), no hay que comprimir nada.

Eso significa que:

La reflectividad se calcula directamente a partir de las muestras I/Q, sin necesidad de una rama logarítmica separada.
La velocidad se calcula a partir de la fase de esas mismas muestras.
Reflectividad y velocidad salen del mismo ADC, del mismo procesamiento, perfectamente alineadas.

No hay dos canales, no hay dos calibraciones, no hay desalineación entre reflectividad y velocidad. En el caso de la arquitectura de doble canal, la alineación se hace entre las dos ramas de recepción, que comparten la misma referencia de tiempo y el mismo reloj de muestreo.

9. El muestreo en frecuencia intermedia: cómo se aplica el teorema

Hay un detalle técnico que no podemos dejar pasar: ¿cómo se muestrea una señal de frecuencia intermedia que está en el orden de decenas de MHz, si el ADC no puede muestrear a frecuencias tan altas?

La respuesta es el submuestreo controlado (undersampling) o muestreo de banda pasante (bandpass sampling). El teorema de muestreo dice que para reconstruir una señal sin ambigüedad, la tasa de muestreo debe ser al menos el doble del ancho de banda de la señal, no el doble de su frecuencia máxima.

Si la señal de IF está centrada en $f_{I F}$ y tiene un ancho de banda $B$ , se puede muestrear a una tasa $f_{s}$ tal que: $f_{s} \geq 2 B$

y que además cumpla ciertas condiciones para evitar el aliasing. En la práctica, se elige $f_{s}$ fs de modo que la señal de IF se «pliegue» (aliase) de forma controlada a una frecuencia más baja, donde el ADC puede trabajar cómodamente.

Eso es exactamente lo que hizo Randall en 1991: usar dos ADC de 10 MHz desfasados 180° para simular una tasa de 20 MHz, y muestrear una señal de IF que estaba en el orden de 30–60 MHz. El teorema de muestreo aplicado sobre el ancho de banda, no sobre la portadora.

10. El ruido de cuantización: el nuevo piso

En el receptor analógico, el piso de ruido lo ponía el rizado de la fuente de alimentación. En el receptor digital, el piso lo pone el ruido de cuantización del ADC.

El ruido de cuantización tiene una potencia:

$P_{q} = \frac{Δ V^{2}}{12}$

donde $Δ V = V_{F S} / 2^{N}$ es el paso de cuantización.

Para un ADC de 14 bits con amplitud de escala de 2 V máximo, el paso es de 122 µV, y la potencia de ruido de cuantización es de aproximadamente $1.2 \times 10^{- 9}$ V². Eso es muy bajo, y está muy por debajo del ruido térmico de la cadena de RF.

La ventaja es que el ruido de cuantización es determinista y blanco: no tiene componentes espurias, no deriva con la temperatura, no depende de la fuente de alimentación. Se puede promediar, y su efecto se reduce con el procesamiento posterior.

11. La calibración: cómo se garantiza el rango

Un receptor digital necesita calibración para garantizar que el rango dinámico se aproveche correctamente. Los pasos típicos son:

Calibración de offset: se mide la salida del ADC con la entrada en cortocircuito (o con una carga adaptada), y se resta ese valor de todas las muestras.
Calibración de ganancia: se inyecta una señal de potencia conocida (típicamente un generador de ruido calibrado) y se mide la salida del ADC. De ahí se obtiene el factor de conversión entre cuentas del ADC y potencia de entrada.
Calibración de linealidad: se verifica que la respuesta del ADC sea lineal en todo el rango, y se corrigen las desviaciones si es necesario.
Calibración de ruido: se mide el ruido del sistema con la antena apuntando al cielo (o a una carga fría) y se establece el piso de ruido.

En el caso de doble canal, hay que calibrar las dos ramas por separado y luego verificar que la transición entre ambas sea suave y consistente.

12. Conexión con los procesadores reales

VESTA (1997) usaba un ADC de 8 bits a 10 MHz. Con 8 bits, el rango dinámico práctico era de ~45 dB. Pero el MRL-5 tenía un rango dinámico de 75 dB, y VESTA lo manejaba porque la señal ya venía comprimida por el receptor logarítmico analógico. Es decir, VESTA digitalizaba el video logarítmico, no la señal lineal. Por eso necesitaba solo 8 bits.

CÍCLOPE (2012) usaba un ADC de 14 bits a 105 MHz. Con 14 bits, el rango dinámico práctico es de ~81 dB. Suficiente para capturar la señal de IF lineal sin AGC, con margen para el rango dinámico del radar RD-200SX (sobre la base de un MRL-5, 75 dB).

LAMULA™ (2023) usa un ADC de 16 bits a 250 MHz. Con 16 bits, el rango dinámico práctico es de ~93 dB.

GDRX® (Gematronik) usa dos canales de 14 bits con tecnología Dynrex, logrando un rango dinámico efectivo de más de 105 dB, comparable a un digitalizador de 18 bits.

La evolución de 8 bits a 16 bits, o a doble canal de 14 bits, no es un capricho: es la consecuencia directa de pasar de digitalizar el video logarítmico a digitalizar la señal de IF lineal, y de querer cubrir todo el rango dinámico del eco de radar con la mayor fidelidad posible.

Cierre

El receptor digital no necesita AGC ni canal logarítmico porque el ADC captura todo el rango dinámico de una sola vez. La clave está en la relación entre bits y rango dinámico: cada bit aporta 6 dB, y con 14–16 bits se cubren los 80–100 dB del eco de radar.

Cuando un solo ADC no alcanza, la solución de doble canal —como la tecnología Dynrex de Gematronik— extiende el rango dinámico efectivo más allá de 105 dB, combinando un canal sin atenuación para señales débiles con un canal atenuado para señales fuertes.

Eso es posible porque el ADC es lineal, no logarítmico. La información de amplitud se conserva intacta, y la reflectividad y la velocidad salen del mismo procesamiento, perfectamente alineadas.

El precio a pagar es la calibración: hay que garantizar que la ganancia fija sea la correcta, que el offset se cancele, y que el ruido de cuantización no enmascare la señal débil. Pero ese precio es mucho menor que el del AGC y el canal logarítmico separado.

Referencias

(19) United States (12) Patent Application Publication Patent Application Publication (10) Pub

US008971208B2

GDRX® DIGITAL RECEIVER AND SIGNAL PROCESSOR

P5.4 Linearity and Dynamic Range of a Digital Receiver (2001

A Compact, Programmable X-Band Multi-Channel RF Receiver with High Dynamic Range for Doppler Weather Radar System

Gekat, F., y Rühl, D. (2005). Multi-channel radio-frequency receiver. Patente Europea EP 1 908 174 B1. Solicitada el 13 de julio de 2006, concedida el 6 de abril de 2011. Titular: SELEX ES GmbH. Inventores: Frank Gekat y Dieter Rühl. Clasificación: H04B 1/16, H03G 3/30.

Gekat, F., y Rühl, D. (2015). Multi-channel radio-frequency receiver. Patente de Estados Unidos US 8,971,208 B2. Concedida el 3 de marzo de 2015. Titular: Selex ES GmbH, Neuss (DE). Inventores: Frank Gekat y Dieter Rühl. Solicitud No. 14/272,777, presentada el 8 de mayo de 2014. Continuación en parte de la solicitud 11/989,089, que a su vez es entrada nacional de la PCT/EP2006/006865. Prioridad alemana: DE 10 2005 034 032, del 21 de julio de 2005.

Gekat, F., y Rühl, D. (2009). Multi-channel radiofrequency receiver. Solicitud de Patente de Estados Unidos US 2009/0036075 A1. Publicada el 5 de febrero de 2009. Inventores: Frank Gekat (Rösrath, DE) y Dieter Rühl (Düsseldorf, DE)

SELEX-Gematronik. (s.f.). GDRX® Digital Receiver and Signal Processor [Folleto técnico]. Gematronik GmbH. Recuperado de http://www.gematronik.com/fileadmin/media/pdf/ProductDatasheet/GDRX_engl_1907154818.pdf

SELEX-Gematronik. (s.f.). GDRX® 5 [Folleto técnico]. Leonardo Germany GmbH. Recuperado de https://electronics.leonardo.com

Gekat, F., Beyer, S., Rühl, D., y Manz, A. (2001). P5.4 Linearity and Dynamic Range of a Digital Receiver. En Preprints, 30th International Conference on Radar Meteorology. American Meteorological Society. Recuperado de https://ams.confex.com/ams/30radar/techprogram/paper_22934.htm

Gekat, F., Beyer, S., Rühl, D., y Manz, A. (2003). P5.4 Linearity and Dynamic Range of a Digital Receiver. En Preprints, 31st International Conference on Radar Meteorology. American Meteorological Society.

Kumar, A., et al. (2024). A Compact, Programmable X-Band Multi-Channel RF Receiver with High Dynamic Range for Doppler Weather Radar System. En 25th International Radar Symposium (IRS), Wroclaw, Polonia. IEEE. DOI: 10.23919/IRS60263.2024.10644259.

Rodríguez, O. L. (1999). Optimización del procesamiento de las señales de video en los radares MRL-5. Tesis de Doctorado en Ciencias Técnicas. Instituto de Meteorología, Centro Meteorológico de Camagüey, Cuba. (Sección 3.2: Muestreo de las señales, donde se discute el número de bits del CAD en función del rango dinámico del receptor).

Sirmans, D., y Doviak, R. J. (1973). Meteorological radar signal intensity estimation. NOAA Technical Memorandum ERL-NSSL-64. National Severe Storms Laboratory, Norman, Oklahoma. (Discusión sobre la varianza de cuantización y el número de bits del conversor A/D).

Doviak, R. J., y Zrnić, D. S. (1993). Doppler Radar and Weather Observations (2ª ed.). Academic Press. (Capítulo 4: Consideraciones sobre el receptor, ancho de banda y rango dinámico).