Señales en los radares meteorológicos

Exploramos en profundidad los tipos de señales eléctricas fundamentales en el procesamiento de radar meteorológico: continuas vs. discretas, analógicas vs. digitales, deterministas vs. aleatorias. Desde la naturaleza física de la onda electromagnética hasta la conversión A/D y el procesamiento digital con LAMULA™ DRx-DSP. Un artículo técnico del Dr. Orlando Rodríguez, fundador de LADETEC, para entender cómo se extrae información meteorológica de las fluctuantes señales de retorno.

La Biblia dice: Las señales son acontecimientos o experiencias que demuestran el poder de Dios. Muchas veces son milagrosas. Indican y anuncian acontecimientos grandes, tales como el nacimiento, la muerte y la segunda venida del Salvador. Les recuerda a los hijos de Dios de los convenios que el Señor ha hecho con ellos. Las señales también pueden dar testimonio de un llamamiento divino o indicar la desaprobación del Señor. La palabra señal también se emplea en las Escrituras como recordatorio de un acontecimiento que no se debe olvidar (Éxodo 13:1–10); pero lo mío son los radares y cuando hablo de señales me refiero a señales eléctricas, así que dejemos el mejunje bíblico, que yo no soy teólogo, solo soy un ingeniero de radar, así que pasemos a concretar las cosas de interés para los radares.

¿Qué es una señal?

Una señal eléctrica es una magnitud física (tensión, corriente o potencia) que varía con el tiempo y que se utiliza para transmitir información. En esencia, es la representación eléctrica de datos o un mensaje, que puede ser generada, procesada, transmitida y recibida por circuitos y dispositivos electrónicos. En este post me voy a referir a las señales que contienen la información de los blancos del radar. Ironías del destino, a esta asignatura en mis estudios le presté muy poca atención y aquí me ven, 45 años dedicados a la señales en los radares meteorológicos, incluso escribí mi tesis de PhD sobre ese tema.

Hay otras señales del ámbito de la automática de control del radar; sobre ellas hablo en el post Radar Meteorológico Cubano (Doppler). Automática de Control y también en este otro: Radares meteorológicos: aspectos informáticos.

Breve definición del radar meteorológico de pulsos

El radar meteorológico de pulsos es un sensor activo, que envía a la atmósfera una señal de microondas (sinusoidal) de gran potencia (Banda S: 500 – 850 kW; Banda X: 150 — 210 kW), de muy corta duración (0.5 – 4 microsegundos) y que se repite a intervalos muy cortos (1 – 4 milisegundos), es decir con una frecuencia de repetición elevada para la percepción humana (250 –1200 veces por segundo). Esta señal se envía a la atmósfera a través de la antena en forma de onda electromagnética, que viaja a la velocidad de la luz en la atmósfera. Este pulso electromagnético recorre unos 500 kilómetros o más antes de extinguir toda su energía. A su paso va encontrando diferentes objetos y al chocar con cada uno de ellos, la onda electromagnética dispersa una parte de su energía en todas direcciones. El radar recibe la pequeñísima parte de la energía que se refleja exactamente en dirección al radar. Las señales recibidas son réplicas de la sinusoide transmitida; pero de muchísima menos potencia, en el orden que va de 10^-14 watts (-110 dBm, la más pequeña que el receptor puede discernir sin ambigüedad en el fondo de los ruidos propios) hasta 10^-6 watts (-60 dBm, la más grande que el sistema puede asimilar, a partir de la cual el receptor se satura y la señal de salida no crece aunque aumente la potencia de la señal a la entrada).

Clasificación de las señales

Podemos clasificar las señales según diferentes criterios. Para un ingeniero de radar, las más relevantes son las que atienden a la naturaleza de la variable independiente (generalmente el tiempo), a la naturaleza de la amplitud y a su carácter determinista o aleatorio.

1. Según la Naturaleza de la Variable Independiente (Tiempo)

Este es el criterio fundamental para el hardware de procesamiento.

Señales de Tiempo Continuo (o Señales Continuas):

Definición: Están definidas para cada instante de tiempo dentro de un intervalo. La variable independiente (tiempo) es continua.
Representación: Se denotan como $x (t)$ x(t).
Ejemplo en Radar: La señal de video a la salida del detector de un radar, antes de ser muestreada. La tensión varía de forma continua en el tiempo. También la señal de frecuencia intermedia (FI) a la salida del mezclador.
Observación: En la naturaleza, la mayoría de las señales físicas (tensión, corriente, presión, etc.) son continuas.

Señales de Tiempo Discreto (o Señales Discretas):

Definición: Están definidas solo para instantes específicos de tiempo (generalmente equiespaciados). La variable independiente (tiempo) es discreta. Son el resultado de muestrear una señal continua.
Representación: Se denotan como $x [n]$ x[n], donde $n$ n es un entero que indexa la muestra.
Ejemplo en Radar: La salida del Conversor Analógico-Digital (CAD) después de muestrear la señal de video. Cada valor $x [n]$ x[n] corresponde a la amplitud de la señal en un instante $t = n \cdot T_{s}$ t=n⋅Ts, siendo $T_{s}$ Ts el período de muestreo. En mi tesis, cuando habla de tomar $n$ n muestras a lo largo de una realización, se refiere a convertir la señal de video continua en una señal de tiempo discreto.

2. Según la Naturaleza de la Amplitud de la señal

Este criterio clasifica los posibles valores que puede tomar la señal.

Señales Analógicas:

Definición: La amplitud puede tomar cualquier valor dentro de un rango continuo. Es decir, hay un número infinito de posibles valores de amplitud.
Ejemplo en Radar: La misma señal de video a la salida del detector. Su tensión puede ser, por ejemplo, 1.234567… Voltios. Es una señal de tiempo continuo y amplitud continua.

Señales Digitales:

Definición: La amplitud solo puede tomar un conjunto finito de valores discretos (niveles de cuantificación). Son el resultado de cuantificar una señal de amplitud continua (generalmente después de haberla muestreado).
Ejemplo en Radar: La salida del CAD, que entrega un código binario (ej. un número de 8 bits con valores entre 0 y 255). Es una señal de tiempo discreto y amplitud discreta. Es la única que un procesador digital (ordenador, DSP, FPGA) puede manejar.

Nota importante: Es común (y correcto) referirse a la señal de video antes del CAD como «señal analógica» (tiempo continuo, amplitud continua) y a la señal después del CAD como «señal digital» (tiempo discreto, amplitud discreta). Sin embargo, para ser precisos, la señal a la salida del CAD es una señal digital de tiempo discreto.

3. Según su Naturaleza Estadística Determinística o Aleatoria (Estocástica)

Este criterio es fundamental en radar meteorológico, dada la naturaleza fluctuante de las señales.

Señales Determinísticas:

Definición: Su valor en cualquier instante de tiempo puede predecirse mediante una función matemática explícita. No hay incertidumbre sobre su valor futuro.
Ejemplo en Radar: La señal del transmisor $S (t) = A_{t} \cos (ω_{0} t)$ S(t)=Atcos(ω0t) (vea mi tesis). También una señal de prueba generada internamente (como el ITSG que se menciona en el post del LAMULA^TM RCP). Las señales de calibración son determinísticas.

Señales Aleatorias (o Estocásticas):

Definición: No pueden predecirse con exactitud; su valor en cada instante es una variable aleatoria. Solo pueden describirse en términos estadísticos (media, varianza, función de correlación, densidad espectral de potencia). Son la regla en la naturaleza y en los sistemas de comunicación.
Ejemplo en Radar: LA SEÑAL METEOROLÓGICA. la señal recibida de un volumen de precipitación es la suma de las contribuciones de muchos dispersores con fases aleatorias. Es, por tanto, una realización de un proceso aleatorio. También lo es el ruido térmico del receptor.
Implicación: Para extraer información de una señal aleatoria (como la reflectividad Z), es obligatorio recurrir a la estimación estadística, que implica promediar (integrar) múltiples muestras. De ahí la necesidad de los procesadores de señales.

4. Según su Dominio de Representación

Señales en el Dominio del Tiempo:

Es la representación natural: amplitud vs. tiempo. Muestra cómo evoluciona la señal.
Ejemplo en Radar: El A-Scope (amplitud vs. distancia/tiempo) mencionado en el post del RCP es una visualización en el dominio del tiempo. Los datos crudos I+Q que genera el DRx-DSP son señales en el tiempo.

Señales en el Dominio de la Frecuencia:

Es una representación equivalente que muestra el contenido frecuencial de la señal (qué frecuencias están presentes y con qué intensidad). Se obtiene mediante la Transformada de Fourier.
Ejemplo en Radar: El espectro Doppler (S(f) en su ecuación 1.12). El analizador de espectro integrado en el DRx-DSP permite ver la señal en este dominio. Los filtros de clutter en el dominio frecuencial (DFT) que menciona operan sobre esta representación.

5. Según su Energía o Potencia (Señales de Energía y de Potencia)

Señales de Energía: Tienen energía total finita. Son típicamente señales transitorias o de duración limitada.
- Ejemplo: Un pulso de radar individual, de duración finita $τ$ (1-4 microsegundos).
Señales de Potencia: Tienen energía infinita pero potencia media finita. Son señales que persisten en el tiempo (periódicas o aleatorias estacionarias).
- Ejemplo: El tren de pulsos del radar, las señales meteorológicas (consideradas estacionarias durante el tiempo de observación), el ruido. La reflectividad Z que se estima está relacionada con la potencia promedio de la señal (ecuación 1.14 de mi tesis).

Resumen en el Contexto de un Radar Meteorológico (el flujo de la señal)

Onda electromagnética en el espacio: Es una señal analógica (tiempo y amplitud continua) y aleatoria (por la naturaleza de los blancos).
A la salida del detector (video): Sigue siendo analógica y aleatoria. Es una señal de tiempo continuo.
A la salida del Conversor A/D (CAD): Se convierte en una señal digital (tiempo discreto y amplitud discreta). Es la señal con la que trabaja el procesador LAMULA™ DRx-DSP.
Internamente, en el procesador: Se manejan representaciones en el dominio del tiempo (las muestras I+Q) y, tras aplicar la Transformada Discreta de Fourier, en el dominio de la frecuencia (del espectro de potencias). Se trabaja con secuencias digitales que son realizaciones de procesos aleatorios.
El resultado final (productos Z, V, etc.): Son estimaciones de parámetros de esas señales aleatorias, y se presentan ya como datos digitales en rejillas (mapas) que, a su vez, pueden ser visualizados o procesados posteriormente.

La Biblia habla de señales como manifestaciones del poder divino, recordatorios de convenios y anuncios de grandes acontecimientos. Para nosotros, los ingenieros de radar, las señales eléctricas son también nuestra «revelación«: en ellas se manifiesta el poder de la naturaleza (un huracán, una tormenta), se cumplen los convenios que hacemos con la física (la ecuación del radar, la relación Z-R) y se anuncian acontecimientos grandes (la llegada de una granizada, el inicio de una turbonada).

Pero a diferencia de las señales bíblicas, que se aceptan por fe, las nuestras se procesan, se analizan y se comprenden. No somos teólogos; somos ingenieros. Nuestro templo es el laboratorio, nuestra escritura es el código abierto de LAMULA™, y nuestra liturgia es la transformación de una tensión fluctuante y ruidosa en un producto meteorológico útil.

Desde la señal continua y analógica que llega del espacio, pasando por su conversión a discreta y digital, hasta su tratamiento en los dominios del tiempo y la frecuencia, lo que hacemos es, en esencia, un acto de traducción: traducir el lenguaje caótico de la atmósfera al lenguaje preciso de la ciencia. Y en esa tarea, entender la naturaleza de las señales —si son de energía o de potencia, deterministas o aleatorias— no es un ejercicio académico, sino la base sobre la que construimos nuestra soberanía tecnológica.

Porque al final, como aquella mula de hierro y código que subió a la Loma de la Mula en 1997, nosotros también cargamos con lo complejo para llegar a la cima del conocimiento.

Yo, en mi gira de despedida, en el radar de Pico San Juan, cima de todo el Escambray

Y desde allí, seguimos mirando al horizonte, procesando cada eco, cada pulso, cada señal que el universo meteorológico nos envía.